BÀI 10. ĐỊNH LÝ THALÈS TRONG TAM GIÁC - TAM GIÁC ĐỒNG DẠNGC. Vận dụng
Bài 1. Cho hình thang ABCD, AB // CD; AB = 6 cm; BC = 10 cm; CD = 13,5 cm; AC = 9 cm. Khi đó AD bằng:
Giải:
• Xét hình thang ABCD có AB // CD nên:
• Xét ∆BAC và ∆ACD, ta có:
+
+
Suy ra ∆BAC ∽ ∆ACD (trường hợp c – g – c).
Bài 2. Để xác định khoảng cách AB, trong đó địa điểm A không thể tới được, người ta làm như sau:
Bước 1: Tiến hành đo đạc
Chọn một khoảng bằng phẳng rồi vạch một đoạn BC và đo độ dài của nó (giả sử BC = a).
Dùng thước đo góc, đo các góc .
Bước 2: Tính khoảng cách AB
Thực hiện vẽ trên giấy ∆A1B1C1 thỏa mãn:
+
+
+Nhận xét rằng: ∆A1B1C1 ∽ ∆ABC
Bác Hùng thực hiện như trên và đo được BC = 20 m; A1B1 = 5 cm; B1C1 = 4 cm.
Khi đó khoảng cách AB bằng
Em có biết
Nhìn lại lịch sử phát triển của Toán học, người ta có thể xem Ta-lét (Thalès) là một trong những nhà hình học đầu tiên của Hi Lạp. Ta-lét sinh vào khoảng năm 624 và mất vào khoảng năm 547 trước Công nguyên, tại thành phố Mi-lê – một thành phố giàu có nhất Hi Lạp thời bấy giờ, nằm bên bờ biển Địa Trung Hải ấm áp và thơ mộng.
Thời trẻ Ta-lét có lần đến Ai Cập, trong thời gian đó ông có dịp tiếp xúc với các nhà khoa học đương thời.
Ta-lét đã giải được bài toán đo chiều cao của một kim tự tháp Ai Cập bằng phương pháp hết sức đơn giản. Lịch sử ghi lại rằng, Ta-lét đã tính được chiều cao của tháp đó nhờ áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng. Ta-lét đã chọn đúng thời điểm khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 45o để tính chiều cao của tháp. Tại thời điểm này độ dài bóng của một vật đặt thẳng đứng trên mặt đất bằng chính chiều cao của vật đó. Ta-lét chỉ việc đo độ dài bóng của tháp, từ đó suy ra được chiều cao của tháp. Công việc mà ngày nay tưởng như đơn giản thì lúc bấy giờ lại có ý nghĩa thật là vĩ đại.