BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNB. Khám phá
1. Phương trình tích
Bài tập
Bài 1. Phương trình có tập nghiệm là:
Giải:
⇔ hoặc
⇔ hoặc
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { ; }
Bài 2. Phương trình có tập nghiệm là:
Giải:
⇔ hoặc hoặc
⇔ hoặc hoặc
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { ; ; }
Bài 3. Nghiệm của phương trình là:
Giải:
⇔
⇔ hoặc
⇔ .
luôn lớn hơn nên phương trình vô nghiệm.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là .
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bài 1. Điều kiện xác định của phương trình là:
Bài 2. Phương trình có tập nghiệm là:
Giải:
Điều kiện xác định của phương trình:
⇔
⇒
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔ hoặc .
Kết hợp với điều kiện , ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn.
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { ; 1 }
Bài 3. Phương trình .
Giải:
Điều kiện xác định:
⇔
⇔ =
⇒
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
Kết hợp với điều kiện ta thấy không thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài 4. Số nghiệm của phương trình là:
Giải:
Điều kiện xác định:
⇔
=
⇒
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
Kết hợp điều kiện ta thấy thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất .