BÀI 6. ĐỊNH LÝ PYTHAGOREB. Khám phá
1. Định lí Pythagore
Vận dụng
Bài 1. Cho tam giác vuông ABC như hình vẽ dưới đây.
Độ dài cạnh AB là:
A. x = 10 cm.
B. x = 11 cm.
C. x = 8 cm.
D. x = 5 cm.
Giải:
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác ABC vuông tại B ta có:
| = | ||
| ⇔ | = | |
| ⇔ | = | |
| ⇔ | = | |
| ⇒ | = |
Bài 2. Số?
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Cho biết:
AB = 15 cm; AH = 12 cm; HC = 9 cm.
a. Cạnh AC dài
b. Cạnh BH dài
Giải:
a. Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHC vuông tại H ta có:
| ⇔ | ||
| ⇔ | ||
| ⇒ |
b. Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác ABH vuông tại H ta có:
| ⇒ | ||
| ⇔ | ||
| ⇒ |
2. Định lí Pythagore đảo
Vận dụng: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau?
A. 5 dm; 13 cm; 12 cm.
B. 8 m; 7 m; 10 m.
C. 60 cm; 100 cm; 80 cm.
D. 20 m; 30 m, 40 m.