BÀI 9. HÌNH CHỮ NHẬT. HÌNH THOI. HÌNH VUÔNGB. Khám phá

Bài 1. Cho các hình sau, chọn khẳng định đúng.

Giải:
Hình 1 là hình thoi.
Hình 2 là hình bình hành.
Hình 3 là hình chữ nhật.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại D. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Tứ giác ADME là hình gì?

A. Hình chữ nhật.

B. Hình thoi.

C. Hình bình hành.

D. Hình vuông.

Giải: Tứ giác ADME có các cạnh đối song song với nhau nên ADME là hình bình hành.
Hình bình hành ADME có một góc vuông nên ADME là hình chữ nhật.

Bài 3. Tứ giác AEDF trong hình dưới đây là hình gì?

Giải:
Tứ giác AEDF có ba góc vuông nên AEDF là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật AEDF có đường chéo AD là đường phân giác của góc A nên AEDF là hình vuông.

Bài 4. Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?

A. Hình chữ nhật.

B. Hình thoi.

C. Hình bình hành.

D. Hình vuông.

Giải:
Hình vuông ABCD có AB = BC = CD = DA.
Trên AB, BC, CD, DA lấy E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH nên ta có: BE = CF = DG = AH.
Ta có các tam giác AHE, BEF, CFG, DGH bằng nhau (trường hợp cạnh – góc – cạnh).
⇒ HE = EF = FG = GH(các cạnh tương ứng) ⇒ tứ giác EFGH là hình thoi.
Ta cũng có: (hai góc tương ứng)
Mà nên
Hình thoi EFGH có là góc vuông nên suy ra EFGH là hình vuông.

Bài 5. Quan sát hình dưới đây và cho biết:

a. Tứ giác ABCD là hình gì?

b. Chọn câu khẳng định đúng.

c. Chọn từ / cụm từ thích hợp vào chỗ chấm trong câu sau:

Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nhỏ hơnlớn hơnbằng một nửa cạnh huyền.